Question

第一二三四强度理论公式

Answer 1

第一二三四强度理论公式为：υd=(1+υ)[(σ1—σ2)^2+(σ2—σ3)^2+(σ3—σ1)^2]/6E。

最大拉应力理论：这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：σ1=σb。σb/s=[σ]，所以按第一强度理论建立的强度条件为：σ1≤[σ]。

最大伸长线应变理论：这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E，所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。按第二强度理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

莫尔强度理论简介：

莫尔强度理论并不是简单地假设材料的破坏是由某一个因素(例如应力、应变或比能)达到了其极限值而引起的，它是以各种应力状态下材料的破坏试验结果为依据，考虑了材料拉、压强度的不同，承认最大切应力是引起屈服剪断的主要原因并考虑了剪切面上正应力的影响而建立起来的强度理论。

莫尔强度理论考虑了材料抗拉和抗压能力不等的情况，这符合脆性材料（如岩石混凝土等）的破坏特点，但未考虑中间主应力2σ的影响是其不足之处。