Question

确定常数C,使得+P{X>2}=P{X≤C}？

Answer 1

假设X是一个随机变量，我们可以按以下步骤来确定常数C：

• 使用随机变量X的概率分布函数F(x)求出P{X>2}。概率分布函数是指在随机变量X小于或等于x时，X取到的概率。

• 利用P{X>2}和F(x)的定义，我们有P{X>2} = 1 - F(2)。

• 令C为常数，使得P{X≤C} = 1 - F(2)。这相当于找到了随机变量X小于或等于C的概率与P{X>2}相等的C。

• 因此，C = F^(-1)(1 - P{X>2})，其中F^(-1)是概率分布函数的反函数，可以使用该函数的表格或计算器来计算。

举个例子，如果X是一个正态分布的随机变量，且我们知道P{X>2} = 0.1587，那么我们可以计算出F(2) = 0.0228，进而得到C = F^(-1)(1 - 0.1587) ≈ 2.81。因此，如果X小于或等于2.81，则P{X>2} = 0.1587。