测量使用的平面直角坐标是以( )为坐标原点,( )为x轴,( )为y轴。
测量使用的平面直角坐标是以两条互相垂直线的交点为坐标原点,东西方向的横轴为x轴,南北方向的纵轴y轴。
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与垂直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做x轴(x-axis)或横轴,垂直的数轴叫做y轴(y-axis)或纵轴,x轴y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点(origin),以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。
平面直角坐标系的性质:
1、坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
2、一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。
3、二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
4、一点上下平移,横坐标不变,即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
5、y轴上的点,横坐标都为0。
6、x轴上的点,纵坐标都为0。
7、坐标轴上的点不属于任何象限。
8、一个关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。
9、一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。
10、与x轴做轴对称变换时,x不变,y变为相反数。
11、与y轴做轴对称变换时,y不变,x变为相反数。
12、与原点做轴对称变换时,y与x都变为相反数。
平面直角坐标系的应用
用直角坐标原理在投影面上确定地面点平面位置的坐标系:与数学上的直角坐标系不同的是,它的横轴为Y轴,纵轴为X轴。在投影面上,由投影带中央经线的投影为调轴、赤道投影为横轴(Y轴)以及它们的交点为原点的直角坐标系称为国家坐标系,
国家坐标系是各国为进行测绘和处理其成果,规定在全国范围内使用统一坐标框架的坐标系统,又称国家大地坐标系。国家大地坐标系是测制国家基本比例尺地图的基础。否则称为独立坐标系。坐标方法的简单应用:用坐标表示地理位置。用坐标表示平移。
在测量学中使用的平面直角坐标系统包括高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系。通常选择:高斯投影平面(在高斯投影时)或测区内平均水准面的切平面(在独立地区测量时)作为坐标平面;纵坐标轴为x轴,向上(向北)为正;横坐标轴为y轴,向右(向东)为正;角度(方位角)从x轴正向开始按顺时针方向量取,象限也按顺时针方向编号。