Question

logistic回归的应用条件

Answer 1

Logistic回归模型的适用条件如下：

1、 因变量为二分类的分类变量或某事件的发生率，并且是数值型变量。但是需要注意，重复计数现象指标不适用于Logistic回归。

2、残差和因变量都要服从二项分布。二项分布对应的是分类变量，所以不是正态分布，进而不是用最小二乘法，而是最大似然法来解决方程估计和检验问题。

3、自变量和Logistic概率是线性关系。各观测对象间相互独立。

logistic回归是一种广义线性回归（generalized linear model），因此与多重线性回归分析有很多相同之处。它们的模型形式基本上相同，都具有 w‘x+b，其中w和b是待求参数，其区别在于他们的因变量不同，多重线性回归直接将w‘x+b作为因变量，即y =w‘x+b。

而logistic回归则通过函数L将w‘x+b对应一个隐状态p，p =L(w‘x+b),然后根据p 与1-p的大小决定因变量的值。如果L是logistic函数，就是logistic回归，如果L是多项式函数就是多项式回归。

Answer 2

Logit回归分析用于研究X对Y的影响，并且对X的数据类型没有要求，X可以为定类数据（可以做虚拟变量设置），也可以为定量数据，但要求Y必须为定类数据，并且根据Y的选项数，使用相应的数据分析方法。logit回归分析一般可分为三类，分别是二元logit回归、多分类logit回归、有序logit回归，三类logit回归区别如下：
（1）二元logit回归分析，因变量为二分类变量。
（2）多分类logit回归。因变量为分类数据多组且无序。
（3）有序logit回归，因变量为分类数据多组且有序。
二元Logit回归分析用于研究X对于Y的影响关系，其中X为定量数据或者定类数据，Y为二分类定类数据，（Y的数字一定只能为0和1）例如愿意和不愿意、是和否等。
（1）如果X是定类数据，比如性别或学历等。那么就需要首先对它们做虚拟哑变量处理，使用SPSSAU“数据处理”-“生成变量”功能。操作如下图：

因变量Y只能包括数字0和1，如果因变量的原始数据不是这样，那么就需要数据编码，设置成0和1，使用SPSSAU“数据处理”-“数据编码”功能，操作如下图：

（2）多分类logit回归
只要是logit回归，都是研究X对于Y的影响，区别在于因变量Y上，如果Y有多个选项，并且各个选项之间不具有对比意义，例如，1代表“黑龙江省”，2代表“云南省”，3代表“四川省”，4代表“陕西省”，数值仅代表不同类别，数值大小不具有对比意义，那么应该使用多分类Logit回归分析。如果说因变量Y的类别个数很多，比如为10个，此时建议时对类别进行组合下，尽量少的减少类别数量，便于后续进行分析。此步骤可通过SPSSAU数据处理模块的数据编码功能完成。
在“进阶方法”模块中选择“多分类Logit”方法，将Y定类变量放于上方分析框内，X定类/定量变量放于下方分析框内，点击“开始分析”即可。

有序logit回归：
只要是logit回归，都是研究X对于Y的影响，区别在于因变量Y上，如果Y有多个选项，并且各个选项之间具有对比意义，例如：1代表不满意，2代表一般，3代表满意就可以使用有序logit回归分析。
在“进阶方法”模块中选择“有序Logit”方法，将Y定类变量放于上方分析框内，X定类/定量变量放于下方分析框内，点击“开始分析”即可。