一个等比数列，首项为1，公比为2。如果将每一项平方后，得到一个新的数列，求这个新数列的前n项和。
3个回答
展开全部
简单计算一下，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
等比数列的公比=(an+1)/an =2, a0=1;
则，a1=2，a2=4, a3=8, a4=16, ……
an=2^n
其前n项的和： Sn = ∑(2^n) =2^n -1
如果将每项平方后，每项= bn = (2^n)^2 =2^(2n), bn+1 =2^(2n+2) = 4bn
即新数列也是一个等比数列，其公比=4；
所以，新数列bn的前n项的和：
=∑[2^(2n)] =(4^n -1)/3
则，a1=2，a2=4, a3=8, a4=16, ……
an=2^n
其前n项的和： Sn = ∑(2^n) =2^n -1
如果将每项平方后，每项= bn = (2^n)^2 =2^(2n), bn+1 =2^(2n+2) = 4bn
即新数列也是一个等比数列，其公比=4；
所以，新数列bn的前n项的和：
=∑[2^(2n)] =(4^n -1)/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
an=2^(n-1),
bn=(an)^2=4^(n-1),
{bn}的前n项和=[4^n-1]/3.
bn=(an)^2=4^(n-1),
{bn}的前n项和=[4^n-1]/3.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
