Question

伴随矩阵与逆矩阵的关系公式

Answer 1

逆矩阵和伴随矩阵关系公式是AA*=A*A=|A|E
根据|A|A=A*，有（A）*=|A|（A）=A/|A|，而（A*）=（|A|A）=（A）/|A|=A/|A|，故矩阵逆的伴随矩阵等于伴随矩阵的逆即（A）*=（A*）；如果所需的逆矩阵为A，则对增广矩阵进行初等行变换，e为单位矩阵，并将A改为e，此时，该矩阵的逆矩阵是e原始位置的逆矩阵，可逆矩阵必须是正方形矩阵。