Question

从1,2,3,4,5中随机取三个不同起之积为偶数,则它们之和大于8的概率？

从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，若三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为

Answer 1

首先，我们可以列出所有取三个数的情况，共有10种：
1,2,3 1,2,4 1,2,5 1,3,4 1,3,5 1,4,5 2,3,4 2,3,5 2,4,5 3,4,5
其中，有6种情况的积为偶数，分别是：
1,2,4 1,2,5 1,4,5 2,3,4 2,3,5 2,4,5
我们再来看这6种情况中，哪些满足它们之和大于8。我们可以将它们按照和的大小排列：
1,4,5 -> 10 2,3,5 -> 10 1,2,5 -> 8 1,2,4 -> 7 2,4,5 -> 11 2,3,4 -> 9
可以看出，有4种情况满足它们之和大于8，分别是：
1,4,5 2,3,5 2,4,5 2,3,4
因此，满足条件的情况数为4，总的情况数为10，所以概率为4/10=2/5。

Answer 2

从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，有C(5,3)=10种；
其中三个数之积为奇数的只有1种（135），剩下9种都是三个数之积为偶数的。
三数和小于8的有123,124,134三种，
所以所求概率=1-4/10=0.6.