Question

什么是位似图形

Answer 1

位似图形是指把幻灯片上的图形放大到屏幕上，形成的新图形和原图形。

位似图形的标准定义应是:如果两个图形不仅是相似图形,且对应点连线相交于一点，对应线段相互平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，位似图形对应点连线的交点是位似中心。

利用位似可以将一个图形任意放大或缩小。位似变换把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。物理中的透镜成像就是一种位似变换,位似中心为光心. 位似变换应用极为广泛，特别是可以证明三点共线等问题。

位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。

位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。位似图形对应线段的比等于相似比；位似图形的对应角都相等；位似图形对应点连线的交点是位似中心；位似图形面积的比等于相似比的平方；位似图形高、周长的比都等于相似比；位似图形对应边互相平行或在同一直线上。