Question

完全共线性名词解释

Answer 1

完全共线性名词解释如下：

“完全共线性(Perfect Collinearity):在多元回归中,一个自变量是一个或多个其他自变量的线性函数。

共线性问题有如下几种检验方法：

当变量数不多，样本数不是很大时，上述的方法是没问题的，检验某个变量有共线性问题时，可以结合实际业务考虑直接剔除该变量。但是有的时候变量数大到有上千个，VIF的计算需要建立上千个回归模型（条件数仅能判定是否存在共线性，但不能找到对应的变量），这将耗费很长时间。

事实上我们可以从模型角度来直接规避共线性问题。

主成分分析法作为多元统计分析的一种常用方法在处理多变量问题时具有其一定的优越性，其降维的优势是明显的，主成分回归方法对于一般的多重共线性问题还是适用的，尤其是对共线性较强的变量之间。当采取主成分提取了新的变量后，往往这些变量间的组内差异小而组间差异大，起到了消除共线性的问题。

逐步回归（Stepwise Regression）是一种常用的消除多重共线性、选取“最优”回归方程的方法。其做法是将逐个引入自变量，引入的条件是该自变量经F检验是显著的，每引入一个自变量后，对已选入的变量进行逐个检验，如果原来引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著，那么就将其剔除。

引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行F 检验，以确保每次引入新变量之前回归方程中只包含显著的变量。这个过程反复进行，直到既没有不显著的自变量选入回归方程，也没有显著自变量从回归方程中剔除为止。