Question

已知函数f(x)=x²+2x+8,x∈【-5,3】,单调递减区为？

Answer 1

∵f(x)=(x-2)²，x∈[-1，3]，
∴f(x+1)=(x-1)²，x+1∈[-1，3]，
即谨胡f(x+1)= (x-1)²，x∈[-2，2]，
由二次函数的图象及性质可知，
函数f(x+1)的单调减区间为[-2，1].

另解：由函数f(x)=(x-2)²，x∈[-1，3]，
可知，其单调减区间为[-1，2]，
而函数f(x+1)的图象可由函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位得誉晌兆到，
∴庆租函数f(x+1)的单调减区间为[-2，1].

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