Question

20-19+18-14+…+4-3+2-1的方法？

Answer 1

要计算表达式20-19+18-14+…+4-3+2-1的结果，我们可以按照以下方法进行：

首先，观察到每两个相邻的数之间有一个正数和一个负数，其中正数从20开始递减，负数从19开始递减。因此，我们可以将表达式分解为每两个数之间的差，并分别计算正数和负数的和，然后将两个和相减。

正数的和：
20 + 18 + 16 + ... + 4 + 2

我们可以观察到这是一个等差数列，公差为-2，首项是20，最后一项是2。根据等差数列求和公式，我们可以计算正数的和：

正数的和 = (首项 + 最后一项) * 项数 / 2 = (20 + 2) * (20 / 2) = 22 * 10 = 220

负数的和：
19 + 14 + 9 + ... + 3

同样，我们可以观察到这是一个等差数列，公差为-5，首项是19，最后一项是3。根据等差数列求和公式，我们可以计算负数的和：

负数的和 = (首项 + 最后一项) * 项数 / 2 = (19 + 3) * (17 / 2) = 22 * 9 = 198

最后，将正数的和减去负数的和：

结果 = 正数的和 - 负数的和 = 220 - 198 = 22

因此，表达式20-19+18-14+…+4-3+2-1的结果为22。

Answer 2

这个数列可以通过分组相消的方法进行简化计算。将数列中的相邻两项进行相加，可以得到：
(20-19) + (18-14) + ... + (4-3) + (2-1) = 1 + 4 + ... + 1 + 1
其中，1 + 1 可以合并为 2，而 4 + 1 可以合并为 5。因此，原始的数列可以简化为：

2 + 5 + ... + 1 + 1
接下来，我们可以将这些数进行求和：

2 + 5 + ... + 1 + 1 = 2 + (2+3) + (2+3+4) + ... + (2+3+...+19) + (2+3+...+20)
这个数列中每一项都是从2开始逐渐增加的等差数列的和，而等差数列的和可以通过以下公式计算：

Sn = (n/2)(a + l)
其中，Sn 是等差数列的和，n 是项数，a 是首项，l 是末项。
应用这个公式，我们可以得出：

Sn = (19/2)(2 + 20) = 19 * 11 = 209
所以，原始数列的和为 209。

Answer 3

20-19+18-14+…+4-3+2-1的方法？
解：
原式=20-19-1+18+2-17-3+16+4-15-5+14+6-13-7+12+8-11-9+10
=10

Answer 4

20-19+18-17+…+4-3+2-1
=（20-19）+（18-17）+…+（4-3）+（2-1）
=1+1+…+1+1
=20/2*1
=10

Answer 5

20-19+18-17+…+4-3+2-1
=(20-19)+(18-17)+…+
(4-3)+(2-1)有十个括号，每个括号等于一
=1+1+…+1
=10