Question

急求：7名同学排成一排,按下列要求各有多少种不同的排法?~~~

1.甲站在正中间,乙与甲不相邻.
2.甲站在最右边,乙与甲不相邻.
3.甲必须站在排头或排尾,而乙不能站在排头和排尾.

4.若甲、乙两人必须相邻，则共有多少种排法.
5.若甲、乙、丙三人互不相邻，则共有多少种排法.
6.若甲、乙、丙三人连排，则共有多少种排法.

请各位高手帮帮忙，顺便解释下过程，谢谢啦``

Answer 1

1)甲站在正中间，有1种选法。乙与甲不相邻，有4种选法。其余5人排列，有120种（A55）。所以总共480种。

2）甲站在最右边，1种。乙与甲不相邻，5种。其余5人排列，有120种。共600种。

3）甲必须站在排头或排尾，2种。乙不能站在排头和排尾，5中。其余5人排列，有120种。共1200种。

4）甲、乙两人必须相邻，2种。再将2人看成1人，共6人排列，有720种。共1440种。

5）将剩下4人排列，共24种。再将3人插入5个空，共20种。总共480种。

6）三人连排，6种。再将3人看成1人，共5人排列，有120种。总共960种。

Answer 2

现将4名男生3名女生排成一排,按下列要求,各有多少种不同的排法？
1.男、女生各排在一起
a（4
4）*a（3
3）*a（2
2)=288
2.3名女生不全排在一起
a(7
7)-a(5
5)*a(3
3)=4320
3.男、女相间
a(4
4)*a(3
3)=144
4.3名女生全不排在一起
a(4
4)*a(5
3)=1440

Answer 3

1，2 ，3题，先定甲再排乙，
一，甲在中间，乙:C4取1，其它A5排5
4*5*4*3*2*1=480
二，甲在最右，乙：C5取1，其它A5排5
5*5*4*3*2*1=600
三，甲：C2取1，乙；C5取1，其它A5排5
2*5*5*4*3*2*1=1200
四，甲乙；A2排2，一起A6排6，（捆绑甲乙）
2*1*6*5*4*3*2*1=1440
五，其它A4排4，甲乙丙：C5取3再A3排3 （插空)
4*3*2*1*5*4*3=1440
六，甲乙丙：A3排3，一起：A5排5 （题四）
3*2*1*5*4*3*2*1=720