Question

十字相乘法怎么算

Answer 1

十字相乘法算法解释如下：

十字相乘法就是将二次多项式分解因式时，一般需要把常数项分解成两个因数，而这两个因数的积就是二次项系数。如果不能用十字相乘法将二次多项式分解因式，则需要使用其他方法，如求根法或配方法等。

对于像ax²＋bx＋c＝（a1x＋c1）（a2x＋c2）这样的整式，可以将二次项系数a分解成两个因数a1、a2的积a1·a2，将常数项c分解成两个因数c1、c2的积c1·c2，并使a1c2＋a2c1正好等于一次项的系数b。如果二次项系数是1，则可以将常数项分解成两个因数0和另一个因数，而这个因数就是一次项系数的分之一。

例如，对于二次三项式x²＋5x＋6，可以将二次项系数1分解成1和1的积，将常数项6分解成2和3的积，并使1×3＋1×2等于一次项系数5，即：x²＋5x＋6＝（x＋2）（x＋3）。综上所述，十字相乘法是一种计算二次多项式的因式分解方法，可以将其转化为两个一次因式的积的形式。

十字相乘法的特点：

1、十字相乘法可以将一个二次多项式转化为两个一次因式的积的形式，从而将其因式分解。

2、十字相乘法的优点是能够快速解题，节约时间，并且运用算量不大，不容易出错。

3、十字相乘法可以用于解一元二次方程，通过将方程转化为两个一元一次方程，可以快速求得方程的解。

4、十字相乘法的顺口溜是“首尾分解，交叉相乘，求和凑中间”，这个顺口溜能够帮助初学者快速掌握十字相乘法的核心步骤和要点。综上所述，十字相乘法是一种有效的因式分解方法，具有多个特点和优点，可以应用于多个领域，是数学学习的重要内容之一。