一、观题思考：
把式中84×11-84，后面的“84”看成（84×1），84×11-84变形成84×11-84×1。
①、有公因数84；
②、合并11－1=10；
③、符合乘法分配律构造特点：两个数的和(或差)与一个数相乘；或被减数、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。字母表示数:(a±b)×c=a×c±b×c。84×11-84×1可逆用简便计算。
二、84×11-84简便运算
原式84×11-84
= 84×11-84×1
＝84×（11-1） 【乘法分配律逆用提取公因数】
＝84×10 【合并成整数】
＝840 【简便运算结果】
三、乘法分配律知识点
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。
乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。
实例：
乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc如：5×（2+4）＝5×2+5×4＝10＋20＝30。
乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数）：axb+axc=ax(b+c)
【例】合并式（逆用—提取公因数）135×12－135×2分配律：a×b+a×c=a×（b+c）
135×12－135×2
＝135×（12－2）
＝135×10
＝1350
【例】合并式（逆用—提取公因数）35×8＋35×6－4×35分配律：a×b+a×c=a×（b+c）
35×8＋35×6－4×35
＝35×（8＋6－4）
＝35×10
＝350
北京丹青华瑞科贸
2024-11-22 广告
首先，我们可以将-84表示为-84 × 1，以便应用分配律。
84 × 11 - 84 = 84 × 11 - 84 × 1
然后，我们可以将84提取出来，得到：
84 × (11 - 1)
现在，我们可以计算括号中的减法：
11 - 1 = 10
将这个结果代入原方程，并继续计算：
84 × 10 = 840
所以，84 × 11 - 84的结果是840。
这个问题涉及到分配律的运用，即将两个乘法项中的一个因子提取出来，然后进行运算。在这个例子中，我们先将-84表示为-84 × 1，然后应用分配律进行计算。
实际计算过程如下：
84 × 11 - 84
= 84 × 11 - 84 × 1 （应用分配律）
= 84 × (11 - 1) （合并相同因子）
= 84 × 10 （计算括号中的减法）
= 840
所以，84 × 11 - 84的结果是840。
这里使用分配律将问题转化为简单的乘法运算，并最终得到结果840。
如果还有其他问题，请随时提问。
84ⅹ11-84
=84ⅹ(11-1)
=84ⅹ10
=840。
=84x（11-1）
=84x10
=840
