Question

求解一个电工题目

求解求解十分感谢

Answer 1

解：Ui（相量）=（100/√2）∠0°=50√2∠0°（V）。ω=314rad/s。

Xc=1/（ωC）（kΩ）。

（1）图a）中：Z=R-jXc=5-jXc。

Uo（相量）=Ui（相量）×（-jXc）/Z，Uo（相量）/Ui（相量）=-jXc/（5-jXc）=Xc/（Xc+j5）=Xc/√（Xc²+25）∠arctan（5/Xc）=[Xc/√（Xc²+25）]∠-arctan（5/Xc）。

相位差：φa=-arctan（5/Xc），其中arctan（5/Xc）>0，所以，Uo（相量）滞后Ui（相量），也就是uo滞后ui，相位后移。如下相量图a。

图b）中：Uo（相量）=Ui（相量）×R/Z，Uo（相量）/Ui（相量）=5/（5-jXc）=[5/√（Xc²+25）]∠arctan（Xc/5），φb=arctan（Xc/5）>0。

所以，Uo（相量）超前Ui（相量），也就是uo超前ui，相位前移。如下相量图b。

其中，I（相量）为回路电流。

（2）uo较ui前移60°，则只有图b）情况满足要求，也就是：

φb=arctan（Xc/5）=60°。

Xc/5=tan60°=√3，Xc=5√3（kΩ）。

C=1/（ω×Xc）=1/（314×5√3×1000）=3.677×10^（-7）（F）=0.3677（μF）。

Z=R-jXc=5-j5√3=10∠-60°（kΩ）。

Uo（相量）=50√2∠0°×5/10∠-60°=25√2∠60°（V）。

即：uo（t）=25√2×√2sin（314t+60°）=50sin（314t+60°）  （V）。