Question

高一集合数学题！帮帮忙！

1 为迎接2008年北京奥运会，中国代表团组建男子篮球队集训，共从地方球 队召集19名队员，其中只能打中锋位置的球员有5人，能打后卫位置的有10人，能打小前锋位置的有12人，只能打边锋位置的有6人，队内只设这四个位置，问既能打后卫又能打小前锋位置的队员有几人？

2 当x属于A时，若x-1不属于A，x+1不属于A，则称x为A的一个“孤立元素”，所有孤立元素组成的集合称为“孤星集”，集合A={0,1,2,3,5}
①求集合A中“孤立元素”组成的“孤星集”
②求集合A三个元素组成的子集中不含孤立元的子集个数

要详细讲解的哦
第二题的第二问只能查吗？
我也感到第一题出错了，要不然不会问大家的，既然大家都感到出错了，那就好办了，答案上给的竟然是3人，还没有讲解，让我倍感困惑

Answer 1

我们先看下第一题

题目是否有误？
共有19人，只能打中锋5人，只能打边锋6人，去掉这只能打一个位置的11人，只剩8人了，为什麼还能有10人能打后卫，12人能打小前？哪裏多人来了？

第二题
第一问答案显然是｛5｝
第二问
A的三元子集共有5C3=10个
含孤立元5的集合有4C2=6个
不含的就是10-6=4个。
或者直接4C3=4个

Answer 2

1、同样感到题目出错了，同意楼上朋友的理由。

2、(1)也同意楼上朋友的答案。
(2)楼上朋友这次就错了。
三个元素组成的集合，不含孤立元的充要条件是：三个数相连。——证明很简单（即假设如果有一个数x与其它数不连续，那么就说明x-1和x+1都不在集合内，因此x就是孤立元了）。
所以这样的子集只有两个，即{0 1 2}和{1 2 3}

Answer 3

我来回答第二题 5是集合A的股星集，因为5∈A，且5-1，5+1都不属于A，其他元素都不满足这一个条件，所以集合A的孤星集只有5一个孤星元素。
第二问 三个元素组成的子集不含孤立元的必然是三个连续的数且是集合A的子集，只能是（0，1，2）和（1，2，3），所以满足条件的子集个数为2个

第一题应该使用集合的图解法 解 可我也画不出来

我并不是老师啊，哪里解得不对不要笑话，我正在复习高一数学，准备当家教呢

Answer 4

第一题：没错答案3个是对的，要注意“只能”和“能”的区别
用图解法可解，不行的话假设法试试也行
第二题：（1）{5}
（2）三个元素组成的子集不含孤立元的必然是三个连续的数且是集合A的子集，只能是（0，1，2）和（1，2，3），所以满足条件的子集个数为2个

Answer 5

我只回答第二题第二问
不知道楼主学没学过排列组合，我们这里的小学教材有介绍公式，但没介绍推倒过程，可以上网查一下，然后就很简单了！

Answer 6

“只能”和“能”有区别的

（1）{5}
（2）三个元素组成的子集不含孤立元的必然是三个连续的数且是集合A的子集，只能是（0，1，2）和（1，2，3），所以满足条件的子集个数为2个