6求微分方程xdx+ydy=0满足初始条件 y|_(x=3)=4的特解.
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xdx+ydy=0
所以d(x^2+y^2)=0,
积分得x^2+y^2=c,
由 y|_(x=3)=4，得c=9+16=25,
所以x^2+y^2=25.
所以d(x^2+y^2)=0,
积分得x^2+y^2=c,
由 y|_(x=3)=4，得c=9+16=25,
所以x^2+y^2=25.
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xdx+ydy=0
ydy = -xdx
∫ydy = -∫xdx
(1/2)y^2 =-(1/2)x^2 + C
y(3)=4
8= -9/2 + C
C=25/2
(1/2)y^2 =-(1/2)x^2 + 25/2
y^2 =-x^2 + 25
x^2+y^2 =25
ydy = -xdx
∫ydy = -∫xdx
(1/2)y^2 =-(1/2)x^2 + C
y(3)=4
8= -9/2 + C
C=25/2
(1/2)y^2 =-(1/2)x^2 + 25/2
y^2 =-x^2 + 25
x^2+y^2 =25
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