Question

求着这个数学题怎么做！！

一个长方体容器内装有一些水。容器的底面是边长为36mm的正方形，容器内水面高度为12mm。乌鸦往容器中放入一块棱长为18mm的正方体石块。这时水面的高度是多少？

Answer 1

解:36ⅹ36×12＝15552mm³
18³＝5832mm³
(15552+5832)÷36²＝16.5mm
答:这时水面的高度为16.5mm

Answer 2

石块可能没有被完全淹没，开始千万不要认为石块完全被淹没了。所以开始我们要假设放入杯子中，只有一部分的石块起到了升高水面高度的作用。我们称这一部分起作用的体积为石块的有效体积。假设石块放入水中后，水面上升的高度为h毫米。石块的实际有效体积= 18毫米 × 18毫米 × (h + 12毫米)。另外，水面上升h，因此因水面上升增加的体积还可以表示为36毫米 × 36毫米 × h。容器中水体积的增加肯定是因为放入了石块的原因，被水淹没部分的体积就是引起水面上升的原因。因此上面两个算式应该是相等的，得到：18毫米 × 18毫米 × (h + 12毫米) = 36毫米 × 36毫米 × h解方程得到 h=4毫米最后，我们可以验证一下计算结果，石块放入水中后，水面的上升高度为4毫米。也就是放入石块以后，最终的水面高度4+12毫米，也就是16毫米，16毫米是小于石块的棱长18毫米的。确实表明石块无法完全淹没。

Answer 3

在计算水面高度之前，我们可以先确定容器中的水体积。由于容器底面是一个边长为36mm的正方形，容器的底面积为：
36mm × 36mm = 1296mm²
水体积可以用容器底面积乘以水面高度来计算。根据问题中提供的信息，水面高度为12mm，因此水体积为：
1296mm² × 12mm = 15552mm³
现在，我们将一块棱长为18mm的正方体石块放入容器中。这意味着该石块的体积会占据水体积的一部分。因此，我们需要确定水面高度在放入石块后的新高度。
假设水面高度为h mm，则容器内的水体积为：
1296mm² × h mm = 15552mm³
将石块放入容器后，容器内的总体积应等于水体积加上石块的体积。石块的体积为：
18mm × 18mm × 18mm = 5832mm³
因此，容器内的总体积为：
15552mm³ + 5832mm³ = 21384mm³
现在，我们可以通过重新排列方程并解出新的水面高度h：
1296mm² × h mm = 21384mm³
h = 21384mm³ / 1296mm² ≈ 16.5mm
因此，在放入棱长为18mm的正方体石块后，水面的高度约为16.5mm。

Answer 4

首先我们计算水的体积： 容器的底面是一个边长为36mm的正方形，所以容器的底面积为 36mm × 36mm = 1296mm²。 容器内水面的高度为12mm，因此水的体积为 1296mm² × 12mm = 15552mm³。
然后我们计算石块的体积： 石块是一个边长为18mm的立方体，所以石块的体积为 18mm × 18mm × 18mm = 5832mm³。
最后，将石块放入水中时，它会占据水的体积部分。因此，水面的高度将会上升。我们可以通过以下公式计算新的水面高度：
(水的体积 + 石块的体积) / 底面积 = 新的水面高度
(15552mm³ + 5832mm³) / 1296mm² = 17.33mm
所以，放入石块后，水面的高度变为约17.33mm。