Question

如何解决这道数学题？

题：如图所示，四边形ABCD是一个平行四边形。BE 平分 ∠ABC，CF 平分 ∠BCD。假设 EF = 1 且 AB = 4，则找到 ABCD 的周长。





Answer 1

解:∵ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，AD//BC，
∴<AEB=<EBC，<DFC=<FCB，
∵BE平分<ABC，CF平分<BCD
∴<ABE=<EBC，<FCD=<FCB，
∴<ABE=<AEB，<FCD=<DFC，
∴AE=AB，CD=DF，
∵AB=4，AB=CD，
∴AE=DF=4，
∵EF=1，
∴AD=AE+DF一EF=4+4一1=7，
∴BC=AD=7，
∴四边形ABCD的周长
=2x(AB+BC)
=2ⅹ(4+7)
=22。