Question

抽象函数的解析式求法

已知函数f(x)对任何的实数x,y，都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1
求f(x)的解析式。

要详细版的！！！！
简略版的不要！因为我是新生啊。
十口草兮,你好，你的解法跟我的作业书的答案是类似的，就是代特殊值法，他也是先x=0,y=1
第二行他写：再令x=0,y=1。。。后面不写了。稍微比你详细那么点。。。

摆脱请大侠写详细点！
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参考答案给出的答案是

2x^2 -1 就是看不明白，所以前来问问。

Answer 1

（1）令x=0,y=1.得f(0)=-1
(2) 令x=0 f(y)=f(0)+2y方
=-1+2y方
习惯用x表示自变量
所以 f(x)=2y方-1

Answer 2

x+y=1
y=1-x
f(1)=f(x)+2(1-x)
f(x)=1-2(1-x)
f(x)=2x-1