Question

已知A产品48元,B产品60元。共花960元买ab两种商品有多少种买法?

Answer 1

我们可以使用穷举法来计算有多少种购买A和B产品的方式，使得总花费为960元。
假设购买A产品的数量为x，则购买B产品的数量为(960 - 48x) / 60。
为了得出整数的解，我们需要找到满足方程的非负整数解。
根据给定的条件，我们可以得到以下范围：
0 ≤ x ≤ 20 （购买A产品的数量的范围）
然后，我们可以用循环来计算满足条件的解的数量：
```python
count = 0
for x in range(0, 21):
if (960 - 48 * x) % 60 == 0:
count += 1
print(count)
```
在这种情况下，共有7种不同的购买方式，使得总花费为960元。

Answer 2

有限制条件的不定方程问题

不妨设买A产品的数量为x，买B产品的数量为y

由于需要买两种商品，则x、y均为正整数

共计花费960元，可得二元一次不定方程：48x+60y=960

整理为：4x+5y=80

注意到方程有一特解：x=20，y=0

则方程的通解为：x=20-5t，y=4t

注意到x、y均为正整数，

则20-5t＞0，t＞0，可得0＜t＜4，t=1、2、3

则可得该有限制条件的不定方程的解为：

x=15，y=4

x=10，y=8

x=5，y=12

即以下三种情况：

A产品15件，B产品4件；

A产品10件，B产品8件；

A产品5件，B产品12件；

Answer 3

一共有五种方案：
1、A产品0件，B产品16件；
2、A产品5件，B产品12件；
3、A产品10件，B产品8件；
4、A产品15件，B产品4件；
5、A产品20件，B产品0件。