Question

高一数学 函数解答题

1.求函数y=(1/3)^(x^2-2x-1)的值域。
2.判断函数方f（x）=(a^x-1)/(a^x+1) (a>0且 a不等于1)的奇偶性。
3.求下列函数的值域
y=(2^x-1)/(2^x+1) y=(4^x+6*2^x+10)^1/2
4.求下列函数的值域和定义域。
（1） y=(3^(x^2-2x-3)-1)^1/2 （2）y=(4^(x^2-2x-3)+1)^1/2
y=3^(1/x^2-1)
希望能给出具体的步骤，并希望帮忙讲解一下第4题中的（1）（2）两小题的解题技巧，感谢帮助者。

Answer 1

比较 简单
1、主要 考二次 函数 和指数函数 的 单调性
函数U=x^2-2x-1在负无穷大到1是 减函数 在1到正无穷大上 是增函数
而Y=y=(1/3)^U为减函数，所以函数 Y在负无穷大到 1为增函数，在 1到正无穷大 上为 减函数，函数Y的 值域为（0，3）
2、用 定义 判断，为 奇函数
3、（1）函数Y=1-2/(2^x+1) 为增函数，所以定义域为（-1，1）
2）利用 复合函数的 单调性的 判断方法
4、（2）利用 复合函数的 单调性的 判断方法，可知道Y在负无穷大到 1上 为减函数，在 1到正无穷大 上为增函数，所以函数 Y值域为【（4^(-4)+1)^1/2，+∞）（1）与 （2）一样的 方法 做，但一题必须 满足被开方数为 正，即x^2-2x-3>=0 (3)定义域为X不 为正负1的 所有数的 集合 值域（0，+无穷大）

Answer 2

只想告诉你一个秘诀， 把指数函数的定义理解到你完全可以解决这些问题，
相信自己。我回来再回答你，上课去老

Answer 3

1题 Y值域 (0,9] X取1时 最大值 9

Answer 4

f(-3/2)=1/2f(-3/2+1)=1/2f(-1/2)=1/2*1/2f(-1/2+1)=1/4f(1/2)
f(1/2)=1/2(1-1/2)=1/4
f(-3/2)=1/4*1/4=1/16