Question

二次函数abc是什么意思啊？

Answer 1

这个我知道，关于二次函数的abc代表的意思是

1.a：表示开口方向及大小。

a是正数，则开口向上，a是负数，则开口向下。

2、b：表示一个抛物线的对称轴。

用公式-b/2a可求出其对称轴，若b与a符号相反，对称轴则在x轴右侧，若a与b符号相同，对称轴则在左侧，简称左同右异。

3、c：表示抛物线与y轴的交点。

若在交y轴正半轴，则c是个正数，若交在负半轴，则c是个负数。

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一般地：如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数。

二次函数的三种基本形式：

1、一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)。

2、顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h，k)。

3、交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是图象与x轴交点的横坐标。

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个人总结的知识点

1、我们把 y = ax^2 + bx + c （a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次函数的一般形式，其中 ax^2 ，bx，c 分别称为二次项，一次项和常数项，a ，b 分别称为二次项和一次项系数。

2、二次函数的图像（在平面直角坐标系中）是一条抛物线：

这条抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点坐标，是和系数a、b、c有关系的。

(1)a的符号决定抛物线的开口方向：

当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；

|a|相等，抛物线的开口大小、形状相同。

(2)对称轴：x = b／（- 2a） 。

3、 抛物线y=ax^2+bx+c中，a、b、c的作用：

(1)a决定开口方向及开口大小。

(2)b与a共同决定对称轴的位置。

①b=0时，对称轴为y轴；

②即a、b同号时，对称轴在y轴左侧；

③即a、b异号时，对称轴在y轴右侧。

(3)c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置。

∵当x=0时，y=c。∴抛物线y=ax2+bx+c与y轴有且只有一个交点(0，c)。

①c=0，抛物线经过原点; ②c>0,与y轴交于正半轴； ③c<0,与y轴交于负半轴。