Question

怎么用MATLAB进行多元多项式拟合

x1=[1.5 1.5 2 2 2.5 2.5 2.5 2.5 3 3 3 3];x2=[0.05 0.1 0.15 0.2 0.05 0.1 0.15 0.2 0.05 0.1 0.15 0.2];y=[1 0.99 0.98 0.97 0.98 0.975 0.97 0.965 0.975 0.97 0.965 0.96];求Y等于X1,X2的函数表达式。怎么用MATLAB做啊！初学者请教各位高手

Answer 1

实例
1
先看一个具体的例子，通过构造一系列离散的二维点集，然后用不同阶次的多项式来拟合，比较哪个效果更好。最后说明多项式拟合在matlab中的用法。
2
首先启动matlab，选择编辑器，再新建一个命令文件。

3
然后，在编辑器窗口中输入本题的代码。如下图所示。并保存，此处命名为dxsnh。

4
需要注意的是，保存文件的位置要与当前搜索路径的位置保持一致。这可以通过右键编辑窗口的文件，在弹出的下拉框中选择。

5
最后再命令行窗口处输入dxsnh，并敲入键盘上的enter建。可以看出阶数越高，曲线与拟合点拟合得越好。

END
命令解释
1
通过上面的例子知道，matlab实现多项式拟合的关键命令是polyfit。
2
该命令的格式如下
[p,s]=polyfit(x,y,n)
功能介绍：对于已知的数据x、y进行多项式拟合，拟合的多项式的阶数为n，其中p为多项式的系数矩阵，s为预测误差估计值的矩阵。

Answer 2

x1=[1.5 1.5 2 2 2.5 2.5 2.5 2.5 3 3 3 3];
x2=[0.05 0.1 0.15 0.2 0.05 0.1 0.15 0.2 0.05 0.1 0.15 0.2];y=[1 0.99 0.98 0.97 0.98 0.975 0.97 0.965 0.975 0.97 0.965 0.96];
cftool
先执行以上三个语句，接着会出来一个新图，再在上面点“数据”，载入x1,x2，再点拟合，在出来的新图里选“新拟合”，再在选择拟合类型为“高斯”，接下来点“应用就行了

Answer 3

楼上的cftool很好用，也很方便
如果你非要用程序做。。。。。。。
请先把重复的数据去掉，否则没法拟合或者出错误

不知道楼主这组数据哪里来的，我以前也有过类似的问题，最后直接放弃啦

搂着可以看看，对于一个x值有两个y值，甚至多达4个，你可以大致描个点试试，对于这样的数据点基本拟合不出合适的曲线，因为有很多曲线合适也不合适
所以，楼主可以换组数据

这样的数据，真的没法拟合

当然，小弟能力有限，没准有大虾可以解决

Answer 4

我教你个方法，希望你好好理解：
C
=
[ones(length(x1),
1)
x1'
x2'];
temp
=
pinv(C)*y';
ysim
=
C*temp;
plot(y');
hold
on;
plot(ysim,
'ro');
legend('y',
'ysim');
看看效果~~
temp里面的三个值就是对应项的参数：y
=
temp(1)
+
temp(2)*x1
+
temp(3)*x2;