Question

一个高二数学问题（曲线方程）

已知k∈R，求两条动直线kx-y+2（k+1）=0和x+ky+2（k-1）=0的交点P的轨迹方程。

Answer 1

解：化简得 （x+2）* k = y-2
(y+2) * k = 2-x

下面讨论 1：y=-2时，则x=2,k=-1,即k=-1时，轨迹为一个点（2，-2）
2：k=0时，x=2,y=2,轨迹为一个点（2，2）
3：k不等于 0和-1
则两式相比消掉k 得 x^2+y^2=8
显然1、2 包括在3中，
所以轨迹方程为 x^2+y^2=8

Answer 2

将两个方程结合起来，可以得出：x/y=(k^2+2k-1)/(k^2-2k-1)，然后化简一下，得出的方程式就是P的轨迹方程。。。
俺算术不好，LZ自己算哈。。

Answer 3

交点P的坐标必定同时满足这两个方程 所以连列这两个方程 去掉K即可