Question

高二数学 曲线方程难题！！急求解答！！！谢谢谢谢谢！！！！

1.A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知│BC│=4，A到l的距离为3，求△ABC的外心的轨迹方程.（详细过程，谢谢）

2.直y=kx+1与直线y=2kx-3(k为参数且k≠0)，求交点的轨迹方程.（详细过程，谢谢）

3.二次函数y=(x^2)+(2m+1)x+[(m^2)-1]（m∈R）的顶点的轨迹方程是什么？（详细过程，谢谢）

Answer 1

1）以L为x轴建立直角坐标系，A(0,3),
设B(X1,0)C(X2,0)外心P为（X,Y)
由题意X2-X1=4
X=(X1+X2)/2=(X1+X1+4)/2=X1+2
由AP=BP有(X-X1)^2+Y^2=X^2+(Y-3)^2
即6Y-2X1X+X1^2-9=0
又X1=X-2
所以6y-2(x-2)x+(x-2)^2-9=0.
化简得x^2=6y-5
2)kx=y-1,kx=(y+3)/2,
所以y-1==(y+3)/2,
y=5.
又因为k不为0，知x=4/k不为0。
所以轨迹为y=5(x不等于0）
3）x=-(2m+1)/2,y=[-4-(4m+1)]/4=-m-5/4,
所以m=-y-5/4,代入
x=-(m+2)=y+3/4

Answer 2

高二！曲线方程！！3道！！！详细过程！！！！0分！！！！！
等15天看看有哪位无聊的高手来给你解答吧~~

Answer 3

dfg