Question

高中函数奇偶性问题，急~~~~

一、判断下列函数奇偶性（要求利用奇数定义）
1.f(x)=x^3+1/x
2.f(x)=2x+1
3.f(x)=|x-1|+|x+1|
4.f(x)=x^2+1
5.f(x)=√(x-1)+√(1-x)
6.f(x)=1/(|x|-1)
7.f(x)=2x^4+3x^2
8.f(x)=x^3-2x
9.f(x)=(x^2+1)/x
10.f(x)=x^2+1
最好能给我一个题目的解答过程

Answer 1

根据其定义：
首先定义域要关于原点对称
当：f(x)=f(-x)时，f(x)是偶函数；
当：f(-x)=-f(x)时，f(x)是奇函数；
所以，分别对上述式子加以判断：
1.f(x)=x^3+1/x（奇）
2.f(x)=2x+1（非奇非偶）
3.f(x)=|x-1|+|x+1|（偶）
4.f(x)=x^2+1（偶）
5.f(x)=√(x-1)+√(1-x)（非奇非偶，定义域只有一个值：1，不关于原点对称）
6.f(x)=1/(|x|-1)（偶）
7.f(x)=2x^4+3x^2（偶）
8.f(x)=x^3-2x（奇）
9.f(x)=(x^2+1)/x（奇）
10.f(x)=x^2+1 （偶）

Answer 2

1:f(-x)=-x^3-1/x=-f(x)为奇
2：f(-x)=-2x+1 既不为奇也不为偶
3：f(-x)=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|-x+1| 既不为奇也不偶
4：f(-x)=x^2+1=f(x) 偶函数
5：f(-x)=√(-x-1)+√(1+x) 既不为奇也不为侧
6：f(-x)=1/(|-x|-1)=f(x)偶函数
7：f(-x)=2x^4+3x^2 偶函数
8：f(-x)=-x^3+2x=-(x^3-2x)=-f(x) 为奇函数
9：f(-x)=(x^2+1)/(-x)=-f(x) 为奇函数
10：f(-x)=x^2+1=f(x)为偶函数

Answer 3

依雪微寒之惜月 全做对了