Question

初二数学勾股定理（在线等）

如图，在三角形ABC中，AB>AC,AD⊥BC,垂足为D，请说明：AB平方-AC平方=BC×（BD-CD） 速度，好了多加分

Answer 1

证明：
因为 AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(AD^2+DC^2)=BD^2-DC^2
=(BD+DC)*(BD-DC)
=BC*(BD-DC)

Answer 2

AB^2=BD^2+AD^2
AC^2=AD^2+DC^2
AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(AD^2+DC^2)=BD^2-DC^2
=(BD+DC)(BD-DC)=BC(BD-DC)

Answer 3

证明：
因为 AB^2=BD^2+AD^2
AC^2=AD^2+DC^2
所以 AB^2-AC^2=BD^2+AD^2-AD^2-DC^2
=BD^2-DC^2
=(BD+DC)*(BD-DC)
因为 BD+DC=BC
所以 =BC*(BD-DC)