一元二次方程解决的实际问题 15

进货为8元的商品按10元售出，每天可销售200件，涨价0.5元，销量减少10件，降价0.5元，销量增加10件，设计方案每天利润为700元？将售价定为多少时，利润最大?最大... 进货为8元的商品按10元售出，每天可销售200件，涨价0.5元，销量减少10件，降价0.5元，销量增加10件，设计方案每天利润为700元？将售价定为多少时，利润最大?最大利润为多少？展开

1个回答

#合辑# 机票是越早买越便宜吗？

qsdd123654
2009-09-25 · 超过14用户采纳过TA的回答

知道答主

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设涨0.5X元，则涨价时候的利润为（2+0.5X）（200-10X）=-5X^2+80X+400
第一个问题其利润为700时则上面方程应该等于700，则X=6或X=10都可以
即设计方案为售价13或15的时候利润都为700
第二个问题涨价时候的方程是一个开口向下的一元二次方程，有最大值，其最大值应该为X=对称轴时，即X=-b/2a=8时，极值为（4ac-b*b）/4a=720

设降0.5X元，则降价时候的利润为（2-0.5X）（200+10X）=-5X^2-80X+400
第一个问题其利润为700时则上面方程应该等于700,则X=-6或X=-10都可以
舍去，与事实不符，
第二个问题降价时候的方程也是一个开口向下的一元二次方程，但其极值点
X=-b/2a=-8与事实不符，单独考虑X=0.1.2.3。4时 X=0为该方程的最大值，当取最大值时候，利润为400
希望拿分走人。谢谢。