Question

一道数学题目，大家帮帮忙！

某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买3件，买一件按原定价，买两件降低百分之10，买三件可以打八折，最后结算平均每件恰好按原价的百分之85出售，那么买三件的顾客有多少人？

Answer 1

设商品单价为1，则76件商品总额为76，总销售额为76*0.85=64.6
76件商品中，买1件商品不打折，每人付款为1；买2件商品打9折，每人付款为1*2*0.9=1.8，可以理解为买了1件不打折的和1件打8折的商品；买3件商品打8折，每人付款为1*3*0.8=2.4，可以理解为买了1件不打折的和1件打8折的以及1件打6折的商品。
因此，从这个角度可以理解为33个人每人都买了1件不打折的商品共33件付款33，剩余43件为8折和6折商品，销售额为64.6-33=31.6。
43件商品要是全打8折销售额应为43*0.8=34.4，与31.6相差34.4-31.6=2.8，是由于部分商品打6折，多打2折造成的，2.8÷0.2=14就是打6折商品数量，也就是购买3件商品的人数。
继续推算得出：[31.6-（0.8+0.6）*14]÷0.8=15是购买2件商品的人数，33-14-15=4是购买1件商品的人数。

Answer 2

设购买三件商品的顾客有X人,二件的有Y人,一件的有Z人,再设商品单价为1(也可以设为a,a可以在方程中消去),则
(1)0.8*3*X+0.9*2*Y+Z=76*0.85;
(2)X+Y+Z=33;
(3)3X+2Y+Z=76.
解得上式(三元三次方程)得,X=14,Y=15,Z=4.
于是,买三件的顾客有14人.

Answer 3

14人。
买一件的x人，买两件的y人，买三件的z人。
x+y+z=33
x+2y+3z=76
x+0.9*2y+0.8*3z=76*0.85
得出z=14
死办法做，呵呵。