Question

关于等比数列性质的问题~！！！

今天复习看到有这么2个性质：
1：等比数列中依次k项和成等比数列，即Sk,S2k-Sk,S3k-S2k...成等比数列。
2：等比数列中依次k项积成等比数列，记Tn为前n项积，即Tk,T2k/Tk,T3k/T2k。。。成等比数列。

谁能详细点介绍下这2个性质如何得来啊？还有依次k项如何理解？？谢谢了~！！

Answer 1

1等比数列Sn=a1*（1-q^n)/(1-q)
则s2n=a1*(1-q^2n)/(1-q),所以s2n-sn=a1*(q^n-q^2n)/(1-q)=a1*q^n*(1-q^n)/(1-q),很简单就可以看出(s2n-sn)/sn=q^n,所以公比为d=q^n,其余的你类似推推就行了。

2 T2k/tk=(1-q^2k)/(1-q^k)=1-q^k,故(t2k/tk)/tk=1,其他的你照样推就行了。
本人高二，数学天才，也正好学到这。

Answer 2

依次K项就是挨着的K个数。。。例如K=3，SK就是S3也就是123三项的和，S2K-SK就是S6-S3前六项的和减去前三项的和，也就是456三项的和。。。依次类推，你把K项和用基数和公比表示就能看出规律来了，还是等比数列。第二个也类似，理解了依次K项就能弄明白了。

Answer 3

等比数列的性质是什么