Question

高一物理公式推导

如何利用公式推出 该结论
“初速度为零的匀加速直线运动，从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1（1为下脚标）：t2：t3=1：（根号2-1）：（根号3-根号2）”
还有一个△x=at2（2为平方）如何推导出来

急~~~~~~~~~~

Answer 1

仅以t1:t2为例

x=1/2at方
t=√(2x/a)

x=1,则t1=√2:√a
x=2,则t(总）=2；√a
则t2=（2；√a）-（√2:√a）
则t1；t2=√2；2-√2=1；√2

△x=at2推导：
此公式适用于初速度为0的匀变速运动。且时间间隔相等
设在第一个T内，通过位移x1。

x1=1/2aT平方

在2T内,通过路程为x2=1/2a(2T)平方

则在第二个T内通过位移x3=x2-x1

x3-x1=aT平方

引申：△x=at2

Answer 2

这种题目一般可以画图像（v-t）比较快，
0.5a*t1^2=S
0.5a*(t1+t2)^2=2S
0.5a*(t1+t2+t3)^2=3s
解方程即得结果

在v-t图像上取区间（t0-t,t0）（t0,t0+t）
s1=1/2a(t^2-(t0-t)^2)
s2=1/2a((t+t0)^2-t^2)
s2-s1=at^2

Answer 3

作出V--T图，根据图像求解