Question

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8,∠A=60°，∠CDA=150°，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8,∠A=60°，∠CDA=150°，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积

Answer 1

解：因为∠A=60°，AB=AD，所以三角形ABD是等边三角形
所以AD=AB=BD=8，∠BDA=60°
因为∠CDA=150°所以∠CDB=90°即三角形CDB是直角三角形
设CD长度为x,CB长度为y。
x+y=16,x2+64=y2.得出x=4√6，y=4√10.
面积=Sabd+bcd=16√3+16√6.

Answer 2

解：因为∠A=60°，AB=AD，所以三角形ABD是等边三角形
所以AD=AB=BD=8，∠BDA=60°
因为∠CDA=150°所以∠CDB=90°即三角形CDB是直角三角形

Answer 3

因为∠A=60°，AB=AD，所以三角形ABD是等边三角形
所以AD=AB=BD=8，∠BDA=60°
因为∠CDA=150°所以∠CDB=90°即三角形CDB是直角三角形
设CD长度为x,CB长度为y。
x+y=16,x2+64=y2.得出x=4√6，y=4√10.