高二解三角形问题
现在一块直径为30cm的圆形钢板，需截去直径分别为20cm，10cm的圆形钢板各一块，现需在剩余的钢板中再截出同样大小的圆形钢板两块，问两块钢板半径最大多少？求过程。先对...
现在一块直径为30cm的圆形钢板，需截去直径分别为20cm，10cm的圆形钢板各一块，现需在剩余的钢板中再截出同样大小的圆形钢板两块，问两块钢板半径最大多少？求过程。先对回答者表示感谢。
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解：（你可以根据我的描述画图，很简单的）
设各个圆的圆心依次为（按半径由大到小） A,B,C,D
连接点A.B.C.D.
可构成三角形BCD,和ABD
设圆D的半径为 X
易得：AB = 5, BC =15, BD =10+X, CD =5+X, AD =15-X
关键点： 三角形ABD,BCD中角ABD的余弦值相等
（BD^2+AB^2-AD^2)/2AB.BD = (BD^2+BC^2-DC^2)/2BD.BC
代入数值得 x = 75/28
设各个圆的圆心依次为（按半径由大到小） A,B,C,D
连接点A.B.C.D.
可构成三角形BCD,和ABD
设圆D的半径为 X
易得：AB = 5, BC =15, BD =10+X, CD =5+X, AD =15-X
关键点： 三角形ABD,BCD中角ABD的余弦值相等
（BD^2+AB^2-AD^2)/2AB.BD = (BD^2+BC^2-DC^2)/2BD.BC
代入数值得 x = 75/28
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