高一数学函数问题 急！！！
已知：函数f(x)=x^2+2mx+1(定义域[2,4])的最小值为8，则实数m的值为多少？需要简单的过程或说明...
已知：函数f(x)=x^2+2mx+1(定义域[2,4])的最小值为8，则实数m的值为多少？
需要简单的过程或说明 展开
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2个回答
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f(x)=x^2+2mx+1=(x+m)^2+1-m^2
对称轴为x=-m
1、 -m<2,即m>-2,则f(2)=4+4m+1=8,m=3/4
2、-m属于[2,4]，则f(-m)=1-m^2=8,无解
3、-m>4,即m<-4,则f(4)=16+8m+1=8,m=-9/8(舍)
所以m=3/4
对称轴为x=-m
1、 -m<2,即m>-2,则f(2)=4+4m+1=8,m=3/4
2、-m属于[2,4]，则f(-m)=1-m^2=8,无解
3、-m>4,即m<-4,则f(4)=16+8m+1=8,m=-9/8(舍)
所以m=3/4
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画个图像，讨论对称轴的位置，把最小值点带人即可
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