Question

已知二次函数与X轴交点横坐标为-3和1,且过点(0,3/2）

1 球二次函数表达式。
2 求证：对任何实数m，点M（m，-m²）都不在这个函数图像上
详细解答过程

Answer 1

1、可以用传统方法解，过三点（-3.0），（1，0）（0,3/2)也可以设函数为y=ax^2+bx+c 然后根据对称轴和y轴交点算出来。
c=3/2
-b/2a=(-3+1)/2=-1
然后代入一个点入（1，0）到函数中，a+b+3/2=0
可解出a=-1/2 b=-1
所有函数表达式为y=-1/2 x^2-x+3/2
将点M（m，-m²）代入上式
-1/2 m^2-m+3/2=-m^2
将这方程求解△=1-4*1/2*3/2=-2＜0
方程无解
所以对任何实数m
点M（m，-m²）都不在这个函数图像上