Question

若函数fx是奇函数,gx是偶函数且fx-gx=x^2+2x+3,则fx+gx=

我要过程

Answer 1

fx是奇函数,gx是偶函数
则有
f（-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)

则f(x)只含有x的奇次项
g(x)只含有x的偶次项

fx-gx=x^2+2x+3
x^2+2x+3中奇次项为2x，偶次项为x^2+3 (其中3为x的0次项系数）
所以
f(x)=2x
-g(x)=x^2+3 g(x)=-x^2-3

f(x)+g(x)=-x^3+2x-3

Answer 2

那啥？对吧
设f（x）=ax,g(x)=bx^2+c
因为fx-gx=,x^2+2x+3
所以，那啥？ax-(bx^2+c)=x^2+2x+3
所以，那啥。。。a=1,b=-2,c=-3
所以。。。fx=x，gx=-2x^2-3.
打字好累啊。。所以。。fx+gx=-2x^2+x-3
恩。。。我口算的，算错别怪我