Question

高一物理 课后习题 谢谢

在高11.25m的屋檐上,每个一定时间有一滴水落下,已知第一滴水落到地面时。正好第四滴水离开屋檐，设水滴的运动是自由落体运动，求第一滴水落地的瞬间空中各相邻两滴水间的距离。g取10m/s的平方‘
过程 谢谢大家

Answer 1

第一滴水落到地面时，正好第四滴水离开屋檐，第四滴水速度为0；
第三滴水速度为v；
第二滴水速度为2v；
第一滴水速度为3v。

设各相邻两滴水之间的距离为s1,s2,s3
(3v)^2-(2v)^2=2gs1
(2v)^2-v^2=2gs2
v^2-0^2=2gs3
s1:s2:s3=5:3:1

s1+s2+s3=11.25m
s1=6.25m
s2=3.75m
s3=1.25m

第一滴水落地瞬间空中各相邻两滴水之间的距离为1.25m，3.75m，6.25m。

Answer 2

水滴落地所用时间设为T
H=(1/2)gT^2
T=(2H/g)^1/2=(2*11.25/10)^1/2=1.5s
第一滴水滴落地时，空中有两个水滴
水滴开始下落的间隔时间t=T/(4-1)=0.5s
第一滴水落地的瞬间第二丶三个水滴下落高度为
H2=(1/2)g(2t)^2=0.5*10*(2*0.5)^2=5m
H3=(1/2)gt^2=0.5*10*0.5^2=1.25m
1与2水滴相距h1=H-H2=11.25-5=6.25m
2与3水滴相距h1=h2=H2-H3=5-1.25=3.75m

Answer 3

自由落体是初速为零的匀加速运动，在相等时间内下落的高度之比为：
1:3:5:......
第一滴水落地时，第四滴水离开屋檐，说明空中有两滴水（第二滴、第三滴），“三个”间隔。

第一滴和第二滴间距为：[5/(1+3+5)]×11.25m=6.25m
第一滴和第二滴间距为：[3/(1+3+5)]×11.25m=3.75m
第一滴和第二滴间距为：[1/(1+3+5)]×11.25m=1.25m