Question

初一数学题 整式的乘法

1.两个多项式 x²+px+8与x²-3x+1的乘积中不含有x³项，试求p的值.

2.已知多项式x²+ax+1与2x+b的乘积中含x²项的系数为3，含x项的系数为2，求a+b的值.

3.已知ab²=-2，求-ab（a的平方×b的五次方-ab³-b）的值.

4.已知（m-x）·（-x）+ n（x+m）=x²+5x-6 对于任意数x都成立，求m（n-1）+ n（m+1）的值.

写清楚解题过程，四道题都要回答，每道题的过程标清序号。

Answer 1

1、(x²+px+8)(x²-3x+1)=x4-3x3+x2+px3-3px2+px+8x2-24x+8
因为不含有x³项，因此-3x3+px3=0,p=3

2、(x2+ax+1)(2x+b)=2x3+(2a+b)x2+(ab+2)x+b
2a+b=3,ab+2=2
ab=0
若a=0,a+b=3
若b=0,a+b=3/2
a、b同为0，2a+b=3不成立

3、ab(a2b5-ab3-b)=ab2(a2b4-ab2-1)
=ab2((ab2)2-ab2-1)
=-2((-2)2-(-2)-1)
=-10

4、(m-x)(-x)+n(x+m)=x2-mx+nx+mn
=x2-(m-n)x+mn
=x2+5x-6对于任意数x都成立
所以-(m-n)=5
mn=6

而m(n-1)+n(m+1)=mn-m+nm+n
=2mn-m+n
代入-(m-n)=5
mn=6
2mn-m+n=2(6)-5=7

Answer 2

我也不会

Answer 3

1.把能得出x³的相乘起来，系数相加等于0，做个方程

Answer 4

1.Px³-3x³=0 P=3
2.2a+b=3 ab+2=2 解之，a=0 b=3或a=3/2 b=0
所以a+b=3或a+b=3/2
3.-ab(a²b5次方-ab³-b)
=-a³b6次方+a²b4次方+ab²
=(-ab²)³+(ab²)²+ab²
=8+4-2
=10
4.(m-x)(-x)+ n(x+m)=x²+5x-6
x²+(n-m)x+mn=x²+5x-6
所以n-m=5,mn=-6
m（n-1）+ n（m+1）
=2mn+n-m
=-12+5
=-7