Question

1元2次方程计算题

已知(X^2+Y^2)(X^2-1+Y^2)-12=0,求X^2+Y^2的值

Answer 1

(X^2+Y^2)²-(X^2+Y^2)-12=0,
令X^2+Y^2=t

t²-t-12=0
(t-4)(t+3)=0
t1=4, t2=-3(舍弃)， （约为X^2+Y^2≥0）

所以X^2+Y^2=4

Answer 2

4
设X^2+Y^2=Z（Z大于等于0）,原方程化简得
Z(Z-1)-12=0
求得Z=4或-3（-3舍去）

Answer 3

设X^2+Y^2为a,
a(a-1)-12=0

a1=-3(舍去）,a2=4
所以X^2+Y^2为4

Answer 4

(X²+Y²)(X²-1+Y²)-12
=(X²+Y²)[(X²+Y²)-1]-12
=(X²+Y²)²-(X²+Y²)-12

设(X²+Y²)=A

故原式化为A²-A-12=0

解上式，得：

A=4 或A=-3（(X²+Y²)≥0,舍）

即X^2+Y^2=4

希望可以帮到你:)祝你开心!

Answer 5

12