已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=x^2+x+2
(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)若不等式f(x)大于等于ag(x)对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围。...
(1)求f(x)和g(x)的解析式；
(2)若不等式f(x)大于等于ag(x)对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围。 展开
(2)若不等式f(x)大于等于ag(x)对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围。 展开
1个回答
展开全部
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
所以f(x)=f(-x),g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)+f(-x)+g(-x)=2f(x)=2x^2+4
f(x)=x^2+2
所以g(x)=x
2 即x^2+2≥ax对任意a成立
即x^2-ax+2≥0恒成立
也就是方程x^2-ax+2=0无解，判别式a^2-8＜0，解得-2*根号2＜a＜2*根号2
所以f(x)=f(-x),g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)+f(-x)+g(-x)=2f(x)=2x^2+4
f(x)=x^2+2
所以g(x)=x
2 即x^2+2≥ax对任意a成立
即x^2-ax+2≥0恒成立
也就是方程x^2-ax+2=0无解，判别式a^2-8＜0，解得-2*根号2＜a＜2*根号2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
