Question

若关于x的一元一次方程(a-2)X²-2ax+a+1=0没有实数解,求ax+3>0的解集

初三数学题

Answer 1

分析：要求ax+3>0的解集，就是求ax>-3的解集，那么就转化为要判定a的值是正、负或0．因为一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数根，即（-2a）2-4（a-2）（a+1）<0就可求出a的取值范围．
解：∵关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数根．
∴（-2a）2-4（a-2）（a+1）=4a2-4a2+4a+8<0
a<-2
∵ax+3>0即ax>-3
∴x<-a分之3
∴所求不等式的解集为x<-a分之3

Answer 2

由方程得,a=(a-2),b=-2a,c=(a+1).没有实数解,即 b的平方-4ac <0.所以,(-2a)的平方-4(a-2)(a+1)<0.解得为4a+8<0,则a<-2.
由ax+3>0得 a>负的x分之三 .将 a<-2代入,即 负的x分之三<a<-2. 那么 负的x分之三一定小于-2. (解到这里脑子突然好乱啊) (好像不对呢 还是参考以上几位同学的吧)

Answer 3

如果 原方程无实数解，则判别式Δ<0 就是 4a^2 - 4(a+1)(a-2)<0 解得 a〈-2
若a<-2 则 一次函数y=ax+3斜率 a<0 则 取值范围为 x<-(3/a)

先画草图 ， 再求出y=0的点 ，再由图象观察 取得 y>0或y<0的区间

Answer 4

(a-2)X²-2ax+a+1=0
(-2a)^2-4(a-2)(a+1)<0
a+2<0
a<-2

ax+3>0
ax>-3
x<-3/a

Answer 5

因为没有实数解,所以a=2......

貌似题目有问题!!