Question

请教几道微积分题

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请写出正确答案，最好写上解题过程，以便我校对答案，能做多少就做多少吧，麻烦大家。

Answer 1

这些题是最基本的题/直接套公式做就行
1.s=1-4t^(-1) s'=-4*(-1)*t^(-2)=4/t^2

2.y'=[(ax+b)'(cx+d)-(ax+b)(cx+d)']/(cx+d)^2=(ad-bc)/(cx+d)^2

3.y'=1/5*5/2x^(5/2-1)-1/3*3/2x^(3/2-1)=1/2*x^3/2-1/2*x^1/2

4.y'=-6x^(-2)+4*(-2)x^(-3)-3*(-3)x^(-4)

5.y'=e^x*(sinx-cosx)+e^x*(cosx+sinx)=2e^x*sinx

6.y'=2x/根号(x+1)+x^2*(-1/2)*(x+1)^(-3/2)

7.y'=1/2x^(-1/2)+e^x+xe^x

8.y'=[(-sinx)sinx-cosx*(1+cosx)]/(sinx)^2=-(1+cosx)/(1-cosx^2)
=-1/(1-cosx)

9.y=1+2/(10^x-1)-x^(5/6)*cosx
y'=-2(10^x*ln10)/(10^x-1)^2-5/6*x^(-1/6)*cosx-x^(5/6)*(-sinx)
=-2ln10*10^x/(10^x-1)^2-5/6*x^(-1/6)*cosx+x^(5/6)*sinx