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解：
延长ae使其与bc的延长线交于f点
因为e是dc的中点，ad//bc，所以很容易证明△ade≌△fce
所有∠cfe=∠dae
又因为ae平分∠BAD，所以∠bae=∠dae
所以∠cfe=∠bae
所以△fba是等腰三角形
所以bf=ba
又因为△ade≌△fce
所以ad=fc
又因为bf=ba
所以ba=bf=bc+cf=bc+ad
延长ae使其与bc的延长线交于f点
因为e是dc的中点，ad//bc，所以很容易证明△ade≌△fce
所有∠cfe=∠dae
又因为ae平分∠BAD，所以∠bae=∠dae
所以∠cfe=∠bae
所以△fba是等腰三角形
所以bf=ba
又因为△ade≌△fce
所以ad=fc
又因为bf=ba
所以ba=bf=bc+cf=bc+ad
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