已知f(x)+2f(－x)=x²+2x。求f(x)的解析式。
4个回答
展开全部
f(x)+2f(-x)=x²+2x (1)
令a=-x,则x=-a
f(-a)+2f(a)=a²-2a
所以f(-x)+2f(x)=x²-2x (2)
(2)*2-(1)
3f(x)=x²-6x
f(x)=x²/3-2x
令a=-x,则x=-a
f(-a)+2f(a)=a²-2a
所以f(-x)+2f(x)=x²-2x (2)
(2)*2-(1)
3f(x)=x²-6x
f(x)=x²/3-2x
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x)+2f(－x)=x²+2x (1)
Let x substitute -x, we get
f(-x)+2f(x)=x²-2x -->
2f(-x)+4f(x)=2x²-4x (2)
(2)-(1) -->
3f(x)=x²-6x --> f(x)=(1/3)x²-2x
Let x substitute -x, we get
f(-x)+2f(x)=x²-2x -->
2f(-x)+4f(x)=2x²-4x (2)
(2)-(1) -->
3f(x)=x²-6x --> f(x)=(1/3)x²-2x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x)+2f(－x)=x²+2x............1
f(-x)+2f(x)=x²-2x.............2
1-2×2 =f(x)-4f(x）=x²+2x-2（x²-2x）
-3f(x)=-x²+6x
f(x)=x²/3-2x
f(-x)+2f(x)=x²-2x.............2
1-2×2 =f(x)-4f(x）=x²+2x-2（x²-2x）
-3f(x)=-x²+6x
f(x)=x²/3-2x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x)+2f(-x)=x²+2x ①
令 a=-x,则x=-a
即有f(-a)+2f(a)=a²-2a
整理得
f(-x)+2f(x)=x²-2x ②
由②×2-①可得：
3f(x)=x²-6x
解得：f(x)=x²/3-2x
令 a=-x,则x=-a
即有f(-a)+2f(a)=a²-2a
整理得
f(-x)+2f(x)=x²-2x ②
由②×2-①可得：
3f(x)=x²-6x
解得：f(x)=x²/3-2x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
