在三角形ABC中，角ABC=60度，角BAC,角BCA的平分线AE,CF相交于点O,求证OE=OF
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作OP⊥AB于点P，ON⊥BC于点Q
O是角平分线的交点
点O到AB，BC，CD的距离相等
则OP=OQ
易证∠AOC=120°，∠POQ=120°
∠AOC=180°-1/2(∠BAC+∠BCA )
∠POQ=360°-90°-90°-60°=120
∴∠FOP=∠EOQ
∴Rt△FOP≌△Rt△EOQ
∴OE=OF
O是角平分线的交点
点O到AB，BC，CD的距离相等
则OP=OQ
易证∠AOC=120°，∠POQ=120°
∠AOC=180°-1/2(∠BAC+∠BCA )
∠POQ=360°-90°-90°-60°=120
∴∠FOP=∠EOQ
∴Rt△FOP≌△Rt△EOQ
∴OE=OF
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