Question

几道简单数学题！！！

1、有一串数，第一个数是6.第2个数是3.从第3个起。每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5，那么，这串数中，从第一个数起到第398个数为止，这398个数的和是多少？

2、若|x+2|+（y-1)的平方=0，求（x+y)的2006次方的值？

3、若（x-3)的平方+|y-1|+z的平方=0，求1/2【（x-y)的平方+（y-z)的平方+（z-x)的平方】的值？

4、某种水生植物生长很快，它覆盖的水面面积每天可以扩大一倍，在校园里它能6天吧池面盖满。问题：放两颗这种水生植物，几天可以把池面满？？？

有过程，谢谢！！！

Answer 1

第一题：
假设这组数为：6,3,a,b,c,d,e,f,g,h........
则3+b-5=a → b=a+2
a+c-5=b → c=b+5-a → c=(a+2)+5-a → c=7
b+d-5=c → d=c+5-b → d=7+5-(a+2) → d=10-a
c+e-5=d → e=d+5-c → e=(10-a)+5-7 → e=8-a
d+f-5=e → f=e+5-d → f=(8-a)+5-(10-a) → f=3
e+g-5=f → g=f+5-e → g=3+5-(8-a) → g=a
至此h=b=a+2
数列进入循环：6,3,a,(a-2),7,(10-a),(8-a),3,a,(a-2),7......
每个周期内有6个数，其和为：3+a+(a-2)+7+(10-a)+(8-a)=26
6不在循环之内，所以 (398-1)÷6=66余1
每个循环的第一个数为“3”
所以398个数求和：6+26×66+3=1725

第二题：
|x+2|+(y-1)2=0 （括号后2为平方号）
则x+2=0 → x=-2
y-1=0 → y=1
则 (x+y)2006=(-2+1) 2006=1 （括号后2006为2006次方）

第三题：
(x-3)2+|y-1|+z2=0 （括号及z后2为平方号）
则x-3=0 → x=3
y-1=0 → y=1
z=0
则 1/2 [(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2] （括号后2为平方号）
=1/2[(3-1)2+(1-0)2+(0-3)2]
=1/2 [4+1+9]
=7

第四题：
题目没有说明多少棵植物6天可以盖满池面
现假设为1棵植物6天可以盖满池面，
其第一天覆盖水池的面积为a
则第n天覆盖水池的面积为：2的n减1次方倍的a
所以池塘面积为：2的（6-1）次方倍的a = 32a
现有2棵植物，则第一天覆盖水池的面积为2a
则第n天覆盖水池的面积为：2的n减1次方倍的2a = 2的n次方倍的a
求n，列等式：2的n次方倍的a = 32a → 2的n次方=32 → n=5
所以两棵植物5天可盖满池塘。