Question

一道高中数学题，判断函数的奇偶性！

函数f（x)=2^x -1/2^x +1 （注意：+1、-1都不是指数X去+，是下面的），判断这条函数的奇偶性！！ 这条题的答案有4个：是奇也是偶、偶、奇、非奇非偶.有什么方法去做呢？ 谢谢有心人解答！

Answer 1

判断函数奇偶性，先判断定义域是否关于x轴对称。这道题中定义域为R，f(-x)=2^-x -1/2^-x+1，分子分母都通分化解得1-2^x/1+2^x=-f(x)，所以此函数为奇函数

Answer 2

f（x)=2^x -1/2^x +1
f（-x)=2^(-x )-1/2^(-x) +1
=1/x^2-2^x+1
-f(x)=1/2^x-2^x-1
非奇非偶

Answer 3

判断奇偶性的方法是f（-x）的值
若f（-x）=f（x）则是偶函数
若f（-x）=-f（x）则是奇函数
此题f（-x）=2^(-x)-1/2^(-x)+1
=-f(x)+2
所以非奇非偶

Answer 4

f（x)=（2^x -1）/（2^x +1）
f（-x)={2^(-x)-1}/{2^(-x)+1}(通分）
=(1-2^x)/（1+2^x)
=-(2^x -1）/（2^x +1）
=-f（x)
又有f（0）=（2^0 -1）/（2^0 +1） =0
所以 f（x）为奇函数。
仅供参考 谢谢

Answer 5

肯定是奇函数，你把-x代进去再分子分母同乘一个二的x次方