Question

“函数是定义域到某一个包含值域的集合的映射”这个说法对吗？

比如，书上二元函数定义为R平方的一个非空子集到R上的映射，虽然具体二元函数的值域可能比R小，但这个定义仍然是正确的。

Answer 1

怎么说呢。。。

按照高中的函数定义，这个说法是有问题的。高中里说函数必须是“一对一”或“多对一”的映射。如果出现“一对多”的情况就不叫函数，即函数值必须唯一。
按照这种说法，这句话就不对，比如：
集合A：1
集合B：1，2
映射：1--->1,1--->2
这种映射就不叫函数了。

但是大学高等数学的说法，把高中的那种函数叫做“单值函数”，把函数值不唯一的映射叫做“多值函数”。这样就不管什么映射都能叫函数了。那么你给的那句话又是对的了。

Answer 2

正确