Question

一道数学题~~~急求~！！！拜托各位帮帮忙啦~~~

已知f(x)是一个定义在R上的函数求证：
（1）函数g（x）=f(x)+f(-x)
(2)函数h(x)=f(x)-f(-x)
我、求的分了2中情况，各位怎么想的来讲讲哈~~

Answer 1

(1)由于g(-x)=f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)=g(x),
所以g(x)是偶函数。
(2)因h(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-h(x),
所以h(x)是奇函数。

Answer 2

(1)
g(-x)=f(-x)+f(-(-x))=g(x)
所以:g(x)为偶函数

(2)
h(-x)=f(-x)-f(-(-x))=-(f(x)-f(-x))=-h(x)
所以:g(x)为奇函数

Answer 3

题意不明。